Der kleine Pesta-Abakus

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Beschreibung und Nutzungsanleitung des Abakus, wie er im Pesta genutzt wurde.

Abakus

[External Image] Der Abakus gehört zum Weltkulturerbe. Ohne Zählen und Rechnen können größere Handelsaktionen nicht getätigt werden. Das Wort Abakus stammt vermutlich aus dem Phönizischen – einer antiken Händlerkultur im heutigen Libanon (siehe auch Abraxas). Der Abakus der abendländischen Kultur hat seine Wurzeln im römischen Reich. Die von den Römern entwickelte Zahlensymbolik, heute noch bekannt als römische Zahlen: I, II, III, IV, V, X eignet sich nicht zum schriftlichen Rechnen. Für konkrete Rechenoperationen mussten die Zahlen auf andere Weise symbolisiert werden. Es wurde ein Tisch mit Rillen verwendet, Steine symbolisierten die Zahlen. Das ganze Mittelalter hindurch bis in die Neuzeit wurde kaufmännisch mit dem Rechenbrett "auf der Linie" gerechnet. Erst durch die Kreuzzüge wurden den Europäern die arabischen Zahlen und die indische Null bekannt, wodurch unser heutiges, schriftliches Rechnen möglich wurde. In der Renaissance kam das Rechnen mit abstrakter Zahlensymbolik auch in Europa in Gebrauch. Der Mathematiker und Philosoph Gottfried Wilhelm Leibniz bevorzugte im 17. Jahrhundert das Rechnen "auf der Linie", weil es bei Operationen mit großen Zahlen eine sehr viel größere Ergebnissicherheit bietet. In der Französischen Revolution wurde das Abakusrechnen in den Schulen als "rückständig" verboten. Zu diesem Zeitpunkt war der Abakus schon nach China "ausgewandert" und dort in Gebrauch gekommen. Er löste dort ein weniger komfortables Rechensystem mit Symbolen ab. Deswegen wird heute der Rechenrahmen mit Perlen auf Stäben, unten fünf und oben zwei, auch chinesischer Abakus genannt.

Der kleine Pesta-Abakus

In der von Mauricio und Rebeca Wild vor 27 Jahren gegründeten Pestalozzi-Stiftung (= "Pesta") in Ecuador, wo Kinder und Jugendliche alle rechnerischen und mathematischen Operationen mit konkreten Materialien lernen können, wird der Abakus in vielfältigen Formen verwendet. Hier wurde der Abakus mit der Farbsymbolik der Montessori-Rechenmaterialien kombiniert.

Der kleine Pesta-Abakus verfügt über zwei Kommastellen. Die Kerbe steht für das Komma. Die blauen Perlen rechts davon bedeuten Zehntel, die roten Hundertstel. Damit kann man alle Rechenoperationen bis in den einstelligen Millionenbereich mit zwei Stellen hinter dem Komma ausführen: Zusammenzählen, abziehen, malnehmen. Für das bequeme Teilen braucht man einen etwas größeren Abakus oder zwei kleine.

Unterschied zwischen Abakus-Rechnen und schriftlichem Rechnen

Natürlich kann man sechsjährige Kinder dazu zwingen, Rechnen mit abstrakten Symbolen zu lernen, wie es unsere heutige Schule praktiziert. Dies entspricht jedoch nicht dem neuro-biologischen Entwicklungsstand von Kindern dieses Alters. Deswegen ist der Erfolg bescheiden. Bis etwa zum 12. Lebensjahr lernen Kinder senso-motorisch und operational, d.h. durch konkrete Handlungen. Der Abakus bietet die Möglichkeit, alle Grundrechenarten durch konkretes senso-motorisches Tun zu lernen. Wenn Kinder darin genügend Sicherheit erlangt haben, gehen sie von allein kürzere Wege des Rechnens mit abstrakteren Symbolen, d.h. mit Zahlen.

Erwachsene, die am Abakus-Rechnen Gefallen finden, können sich damit ein tieferes Verständnis für die Welt der Zahlen und des Kalkulierens erarbeiten. Ihr bisheriges Zahlenverständnis ist in der Regel nur in dem Teil ihres Gehirns, den man >Neokortex< nennt, gesteuert und oft mit dem unangenehmen Gefühl verbunden "Von Mathe hab ich keine Ahnung!". Durch das Rechnen mit dem Abakus werden die Zahlen – und die damit verbundenen Wirklichkeiten – als Qualitäten erlebt und in den für die Senso-Motorik zuständigen, tieferen Hirnschichten verankert. Das bedeutet zunächst mal eine ganz andere Sicherheit im Umgang mit Zahlen - für Unternehmer und solche, die es werden wollen, ein unschätzbarer Vorteil.

Gebrauchsanleitung

grüne Perlen = Einer

blaue Perlen = Zehner

rote Perlen = Hunderter

eine Perle unten = eins

eine Perle oben = fünf

Jetzt braucht man nur noch Perlen abzuzählen und umzutauschen.

Addieren

Addieren geht so: 5 + 6 = 11

1. fünf grüne Perlen unten abzählen und nach oben schieben

2. umtauschen in eine grüne Perle oben = 5. Diese nach unten schieben

3. sechs grüne Perlen unten abzählen; zunächst wieder fünf grüne unten; umtauschen in eine grüne oben; plus eine grüne unten

4. die beiden grünen oben umtauschen in eine blaue unten

Ergebnis: eine blaue unten und eine grüne unten = elf

Beispiel: 23 + 16 = 39

1. zwei blaue unten und drei grüne unten = 23

2. eine blaue unten und eine grüne oben und eine grüne unten = 16

3. jetzt nur noch ablesen: drei blaue unten und eine grüne oben und vier grüne unten = 39

Manche Anfänger lernen schneller, wenn sie die Zahlen beim Abzählen laut aussprechen.

Subtrahieren

Subtrahieren: einfach umgekehrt

Multiplizieren

Multiplizieren: Das sind fortgesetzte Additionsoperationen. Man sollte das Multiplizieren mit dem Abakus erst üben, wenn man sicher ist im Addieren

Dividieren

Dividieren: Das sind Subtraktionsoperationen. Wenn man sicher im Subtrahieren ist, macht es Sinn, das Dividieren zu üben.

Bezugsquellen

Der kleine Pesta-Abakus wurde von den Schülerinnen und Schülern der Carl-von-Ossietzy-Oberschule in Berlin gebaut im Arbeitslehreunterricht bei Frau Ruth Fiedler. Der Erlös des Verkaufs, 5 Euro pro Pesta-Abakus, gehen an die Pestalozzi-Stiftung in Ecuador.

Bestellungen bitte an Elisabeth C. Gründler , ecgruendler (at) t-online.de